En 2005 viene a España a correr una prueba en Zaragoza y se queda en nuestro país como un inmigrante africano más sin papeles.
Acude a pedir ayuda a un centro de la Comunidad de Madrid pero no es atendido y se ve obligado a dormir en la calle durante un mes en un parque del barrio madrileño de Cuatro Caminos junto a otros indigentes.
No entiende el idioma, no tiene documentación, no conoce a nadie.
Ocupa el tiempo corriendo por las calles, vive de la caridad y acude a comer a los salones del Auxilio Social. Por su cabeza sólo pasa la supervivencia y en algún momento le acecha la idea de regresar a Etiopía pues no se imaginaba el tener que pasar por una realidad tan adversa.
Su situación da un giro cuando se encuentra con unos compatriotas que le ponen en contacto con el centro de acogida para africanos Karibu.
Allí, el Padre Antonio Díaz le enseña español y le ayuda a seguir corriendo. Entrena a diario, si bien de forma desordenada y participa en todas las carreras populares en las que no se necesitan papeles.
Poco después entra en relación con el Club Atletismo Bikila por medio de otro atleta etíope, Fidaku Bekele.
En las filas del Bikila obtiene el permiso de residencia y sus entrenadores al darse cuenta de su potencial le hacen unos estudios genéticos para conocer su edad exacta, averiguando que nació en 1986 y le ponen como fecha el 1 de enero. Posteriormente se tiene acceso a su partida de nacimiento en la que figura la fecha 19 de septiembre de 1986.
En un test con algunos de los mejores mediofondistas españoles, el técnico Manuel Pascua Piqueras queda asombrado por su talento innato y se decide a entrenarle.
Bezabeh se entrega por completo y la élite del atletismo español queda sorprendida con su evolución.
El 4 de julio de 2007 el Consejo de Ministros le concede la nacionalidad española por carta de naturaleza en atención a "circunstancias excepcionales", pues se teme que si no se le nacionaliza con prontitud Etiopía le inscribirá en cuanto empiece a hacer buenas marcas.
Debuta con la selección española en los JJ.OO. de Pekín´08 en la prueba de 5.000 metros siendo undécimo y ese mismo año en el Campeonato de Europa de campo a través celebrado en Bruselas se proclama campeón de Europa por equipos con España, consiguiendo una muy meritoria séptima posición individual tratándose de un atleta debutante y aún en edad promesa.
Un año más tarde ya nadie puede pararle, se proclama campeón de España de cross en Albacete y se convierte en el primer español de la historia en proclamarse campeón de Europa de campo a través en Dublín, venciendo al británico de origen somalí Mo Farah.
Atletas como Juan Carlos de la Ossa, Alberto García y Alejandro Gómez habían obtenido medallas de plata, pero ningún español había subido a lo más alto del podio.
En junio de 2010 bate el record de España de 5.000 metros en Oslo, siendo el primer español que baja de 13 minutos con una marca de 12´57" 25.
Toda esta brillante trayectoria se ve truncada por su supuesta implicación en la Operación Galgo. En marzo de 2011 es absuelto por falta de pruebas por la Federación Española de Atletismo pero tres meses más tarde el Consejo Superior de Deportes revisa el caso y le castiga con dos años de suspensión y una multa de 3.000 euros por tentativa de dopaje, siendo el único atleta sancionado.
La inhabilitación no merma sus aspiraciones a pesar del largo periodo de tiempo que va a estar sin competir. Sabe que ha sido capaz de superar otras circunstancias desfavorables en su vida y decide seguir mirando hacia adelante. Sigue soñando con darle algún día a España una medalla en unos Juegos Olímpicos o en un Mundial.
En 2013 vuelve a la competición sin acusar la inactividad y en diciembre, en el Campeonato de Europa de campo a través celebrado en el Parque de la Amistad de Belgrado da un auténtico recital, dominando la prueba de principio a fin y aventajando al segundo clasificado en 21 segundos para obtener así la medalla de oro y volver a conquistar, por segunda vez, el título de campeón de Europa al que se une el título por equipos.
Fija su residencia habitual en su ciudad natal y al año siguiente se ve afectado por fiebres tifoideas lo que le impide preparar adecuadamente la defensa de su título, a pesar de lo cual consigue la medalla de bronce en los europeos de cross celebrados en Samokov (Bulgaria).
En 2015 vuelve a subirse por tercera vez consecutiva al podio logrando el subcampeonato de Europa individual y un nuevo título por equipos en la localidad francesa de Hyères.