Los neurólogos que le examinan encuentran un pequeño coágulo en el cerebro que podía estar causado por un problema de corazón que arrastra desde su nacimiento.
Tim en su etapa de jugador llegó a ocupar el decimoquinto puesto del ranking, siendo nombrado por la Asociación de Tenistas Profesionales (ATP) "Jugador revelación del año" en 1977. En la modalidad de dobles, junto a su hermano Tom, ganó diez títulos, siendo subcampeón de Wimbledon en 1983 y llegando al tercer puesto de la clasificación mundial.
A pesar de las indicaciones de los médicos, que le aconsejan reposo, decide acompañar a Sampras al Open de Australia en enero de 1995 para ayudarle a defender el título conquistado el año anterior.
Sampras derrota con facilidad a sus tres primeros rivales ante los que solamente cede quince juegos.
En cuarta ronda el sueco Magnus Larsson le lleva al límite. Dos sets a cero para el nórdico y cinco juegos iguales en la tercera manga. El norteamericano se ve obligado a exprimir todo su talento para
poder remontar e imponerse por 6-4 en el quinto set.
En cuartos de final se va a enfrentar al cabeza de serie número 9, su compatriota Jim Courier, antecesor suyo en el cetro mundial, doble vencedor del Open de Australia y Roland Garros.
Durante uno de los entrenamientos previos Tim Gullikson se desmaya, cae desplomado y debe ser evacuado de urgencia a un hospital. Tras el examen de los doctores, se decide que sea trasladado inmediatamente hasta Chicago en Estados Unidos para su tratamiento.
Courier, sabedor del mal momento que está pasando su contrincante, le ofrece cenar juntos la noche previa al partido.
Al día siguiente, Pete sale a la pista serio, enterado del estado de Tim su cabeza está en otro sitio.
Juega a buen nivel pero no puede evitar perder los dos primeros sets por 7-6.
Cuando se prepara para servir en el tercero, un espectador le grita desde la grada que juegue y luche por su entrenador.
Sampras rompe a llorar en medio de la pista, entre lágrimas intenta sacar. Courier le observa conmovido desde el otro lado de la red. Se suceden los puntos con Sampras envuelto en un llanto constante que se acrecienta cuando está sentado en su silla en los cambios de lado.
El momento sobrecoge a todo el mundo.
Courier se acerca y le propone continuar el partido al día siguiente. Sampras declina amablemente la oferta.
Aislado en su incesante sollozo durante todo el partido y lleno de corazón comienza a dar la vuelta al encuentro para terminar imponiéndose por 6-7 6-7 6-3 6-4 y 6-3.
En semifinales supera a Michael Chang tras ceder el primer set, pero en la final, a pesar de adelantarse por 6-4, no puede evitar ser derrotado por Andre Agassi perdiendo así la posibilidad de ofrecer el título a su amigo y entrenador.
Semanas más tarde, Gullikson fue diagnosticado con un cáncer cerebral inoperable.
Tres meses después, Sampras pierde el primer puesto de la clasificación mundial, que pasa a manos de Agassi por vez primera.
El 3 de mayo de 1966 Tim Gullikson fallece en Wheaton, Illinois (USA) a los cuarenta y cuatro años.
En el Open de Australia de 1997, Pete Sampras se alza con el título brindándole un sentido homenaje a su entrenador que siempre le inculcó una actitud combativa y de sacrificio para lograr los objetivos.
Tras su muerte, su hermano crea la Fundación Tim & Tom Gullikson para financiar programas de ayuda a pacientes con tumor cerebral.